文 | 靳老西
編輯 | 靳老西
微重力環境下流體由于受到毛細力的主導作用, 其流動特性相較于地面常重力環境有著本質上的不同。
基于磁補償原理, 在地面上建立了具有高可調性的微重力模擬流動實驗台。
通過將實驗數據與理論模型進行對比的方法驗證了實驗系統的準確性, 并對不同等效重力水平下豎直毛細管內水基磁流體的動態流動行為進行研究。
實驗數據與兩種采用不同動態接觸角模型的理論模型解的平均相對偏差分別為 7.1% 和13.7%，驗證了利用磁補償方法開展微重力流動研究的可行性。
進一步,定量研究了管徑大小、等效重力水平以及接觸角等因素，對毛細管內動態流動特性的影響。
在近似零重力的環境下，可將動態流動過程分成個階段：即液面高度 h 先后與 t 2 , t, 呈線性關系。
管徑對毛細爬升過程的影響復雜，其對流動的影響并不隨著管徑呈線性變化，在不同的流動階段對流速的影響規律也不相同。
等效重力加速度越大，水基磁流體在管內的毛細爬升能力越差，且越難觀察到第一毛細爬升階段的存在。相同條件下，流體的前進接觸角越大，其毛細爬升速率越小。
在實驗研究方面，傳統用于微重力流動特性研究的實驗方法還有探空火箭、載人飛船、空間站。
其中探空火箭、載人飛船、空間站等方式成本高且任務排隊周期長，不利于進行長期的微重力研究，落塔作為一個相對容易獲得的微重力實現方式。
是目前人們研究微重力環境下液體流動特性的主要手段，然而由于落塔無法實現重力水平的調節。
等效重力水平對管內毛細流動的影響規律仍然缺少實驗驗證，并且落塔由于其實驗過程短暫，也難以實現微重力下流體熱物理規律的研究。
基于磁補償原理可在地面上實現微重力模擬環境，利用梯度磁場產生的磁場力對含有磁性納米顆粒的磁流體進行等效重力補償。
該方法具有重力水平可調節、微重力時間長、可視化成本低以及允許介入操作等優點，學者們探究了磁補償系統非均勻度對液體流動的影響。
模擬了非均勻磁場作用下微重力環境中液氧氣液相界面分布規律，同時利用磁補償系統進行了微重力下內角流動研究。
本文研究所利用的常溫磁補償實驗系統如圖 1 所示主要由亥姆霍茲−麥克斯韋雙對超導線圈、 水冷系統、精準定位裝置、實驗腔體等組成。
亥姆霍茲−麥克斯韋雙對超導線圈同軸裝配，使得產生的均勻磁場與均勻梯度磁場在雙對超導線圈中間。
其中均勻磁場對磁流體起到磁化作用，磁場強度大小沿高度方向線性變化的均勻梯度磁場使磁流體受到與重力方向相反的力。
通過實驗系統內的精準定位裝置 (定位精度 1 μm)，調整實驗腔體在雙對超導線圈內部的物理空間位置，使得實驗腔體可放置于磁場的中軸線上。
使用高速相機對毛細管內的動態毛細爬升過程進行拍攝，為了更清晰地捕捉液面運動，使用 LED 光源對實驗腔體進行輔助照明。
磁補償實驗系統中，磁體最大磁場為 1000 Gs，有效實驗區域為 Φ40 mm × 80 mm，該區域內對實驗工質達到完全磁補償時，梯度磁場的縱向非均勻度為 ±2.5% 。
利用裝載有步進電機的測磁裝置對加入磁流體前后實驗系統內的磁場強度大小進行測量對比， 結果顯示加入磁流體造成的實驗系統內磁場強度變化可以忽略。
實驗前利用裝有實驗工質的玻璃容器和拉力計對實驗區域內磁場力補償重力的效果進行校準。
將玻璃容器懸掛在拉力計上，拉力計示數隨著補償磁場的增大而減小，示數減少的數值即為容器內實驗工質的等效重力補償值。
使用的拉力計精度為 1 mN，玻璃容器內的實驗工質的重力為2 N，因此可以認為本實驗系統對于微重力環境的分辨為5.0 × 10−4g。
該實驗系統的重力補償水平與麥克斯韋線圈電流之間近似呈線性關系，實驗區域內等效重力水平為 0g，g/6，g/2 時，麥克斯韋線圈中電流分別為 76 A，63 A，38 A。
實驗腔體部構造示意圖如圖 2 所示，在實驗腔體內裝有中間打孔的亞克力玻璃擋板，既能夠使毛細管豎直[插·入]在實驗腔體中間，也能夠抑制實驗過程中水基磁流體沿著實驗腔體內壁爬升。
將水基磁流體與去離子水進行配比，水基磁流體/去離子水的體積比為 40/60，配比得到的水基磁流體溶液的相關物性參數經過多次測量取平均值，于列表 1。
σ 與 ν 分別采用懸滴法、旋轉法測量αa1 和 αa2 分別為水基磁流體溶液在石英玻璃和亞克力玻璃上的前進接觸角，采用液滴體積增加法測量 (圖 3)。
實驗所使用的毛細管通過亞克力擋板中間的小孔[插·入]水基磁流體中，每次實驗的初始[插·入]深度 h0 均為 10 mm。
實驗過程中通過高速相機進行液面形態的記錄與存儲，最后通過基于 Matlab 的圖像識別程序對實驗視訊進行處理，記錄水基磁流體溶液在毛細管中的動態爬升特性。
圖 4 為 0 (±5.0 × 10−4)g 環境下2 mm 管徑石英玻璃管內磁性流體動態爬升示意圖。
由于實驗目標區域內梯度磁場的縱向非均勻度為 ±2.5%，為定量研究該因素對實驗結果的影響，并進一步驗證基于磁補償原理開展微重力環境下流體流動實驗的可行性。
式(1)是由 Stange 等基于數值解和實驗相結合的方法提出的微重力下圓管內毛細爬升高度隨 間變化的理論模型，該模型已通過落塔實驗驗證并被用于更深入的研究。
理論模型與實驗的對比結果如圖 5 所示，圖中的誤差線為四次獨立重復實驗結果的標準差。
圖 6 為 0 (±5.0 × 10−4)g 下不同管徑的石英玻璃毛細管內流體動態運動的 h-t 圖。從圖中可以看出1 mm 毛細管中的液面高度隨時間變化與理論模型一致。
其爬升先后經歷了三個階段，三個階段之間的時間分界點分別約為 0.1 s 和 0.3 s；
2 mm 毛細管的爬升曲線雖然沒有出現明顯的第三階段，但已經呈現向下彎折的趨勢。
由于實驗區域大小的限制，在實驗結束時， 4 mm 毛細管內毛細爬升仍處于第二階段。
文獻中的落塔實驗也有類似的現象，即當高度或流動時間有限時，大管徑的毛細管內只能觀察到前兩個爬升階段。
當磁補償環境開啟，毛細爬升開始時，管內液體的高度與速度較小，對應的黏滯力與對流損失可忽略不計，管內液體的爬升主要由毛細壓強驅動。
如圖 7 所示，為了更準確地反映管徑對管內液體爬升規律的影響和管內動態流動特性，參照文獻對與 t 進行無量綱化。
為了研究等效重力水平對管內毛細爬升特性的影響，采用管徑 1 mm 石英玻璃毛細管在 g/6，g/2，1g 下進行毛細爬升實驗, 并與近似 0g 實驗結果進行對比。結果如圖 8 。
隨著環境重力水平的提高，彎月面上升的速率與高度都有明顯的下降，在環境重力存在的三種情況下。
觀察圖 8 可知，環境重力存在的情況下，管內彎月面上升都存在明顯的第二、第三階段。為了探究不同等效環境重力的情況下管內彎月面上升是否會經歷第一階段。
如圖 9，將觀察的時間和高度范圍分別縮小到 0.15 s 和 6 mm。
可以看到，在 6 mm 的觀察范圍內，0g 環境下彎月面高度 h 與 t 2 成線性關系，這與前文的分析所符合。
接觸角也是影響管內毛細爬升的關鍵因素。
圖 10 為 0 (±5.0 × 10−4)g 環境下水基磁流體在管徑1 mm 的石英玻璃和亞克力玻璃管內毛細爬升過程。
大的前進接觸角會降低管內毛細爬升的高度與速度，并且當前進接觸角較大時，很難在毛細爬升初期觀察到明顯的第一階段。
在觀察范圍內，亞克力管內的爬升高度 整體與時間 成弱線性關系，大的接觸角對應小毛細驅動力。
亞克力管內較大的前進接觸角使得其內毛細爬升在純慣性階段的加速度較小，其初始階段的加速時間也較小。
因而對流損失項與黏滯力項變得不可忽略，故亞克力管內的爬升過程無法觀察到明顯的第一階段。
本文利用常溫磁補償實驗系統進行微重力環境下毛細管內動態流動特性研究，依托于該常溫磁補償實驗系統，對微重力環境下不同管徑的毛細管內動態流動規律進行研究，并探究了等效環境重力水平、接觸角對管內流動規律的影響。
在近似零重力環境下不同管徑的毛細管內彎月面爬升高度、爬升速率與 Stange 等提出的理論模型具有良好的一致性，模型結果在實驗誤差之內。
實驗結果與利用兩種不同動態接觸角模型獲得的理論模型解的平均偏差分別為 7.1% 和 13.7%，因此進一步驗證了利用磁補償方法進行微重力下液體流動研究的可行性。
微重力環境下液體爬升高度會經歷三個不同的階段，先后與 t 2 , t 與成線性關系，彎月面上升速率會先迅速增大，管徑對毛細爬升規律的影響較為復雜。
初始階段，管徑越小彎月面上升高度越大；隨著毛細爬升過程的發展，大管徑毛細管內彎月面高度可能會超過小管徑。
管內彎月面上升速率都會經歷迅速上升后波動下降的過程，然而上升速率的峰值與速率峰值對應的時刻大小不與管徑成線性關系。
環境重力的存在會影響管內彎月面上升的規律，重力存在的情況下，管內彎月面上升高度最終會趨于穩定。
參考文獻
（1）魏月興, 陳小前, 黃奕勇. 內角流動及其在衛星貯箱設計中的應用. 中國科學: 技術科學, 2011, 41(9):
（2）王磊, 厲彥忠, 馬原等. 液體推進劑在軌加注技術與加注方案. 航空動力學報, 2016,31(8):
（3）Weislogel MM, Lichter S. Capillary flow in an interior corner.
Journal of Fluid Mechanics, 1998, 373: 349-378
（4）許春龍. 磁重力補償下磁流體的自然對流與沸騰傳熱實驗研究. [ 博士論文 ]. 上海: 上海大學, 2015
